6012 - 滑雪板打包问题

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厂家接到一家新开业的滑雪场采购不同规格滑雪板的订单,每个滑雪板的长度是不固定的,现在需要把若干个滑雪板用木板做成木箱封装好进行快递,每个快递的重量是有限制的,不能超过重量G。只要每次打包的重量不超过G,多个滑雪板可以摞放在一起,使用与最长滑雪板长度相同的2块木板进行固定。给出每个滑雪板的重量G_i和长度L_i,请计算至少多长的木板才能将所有的滑雪板打包好。

Input

第一行2个用空格隔开的n,m,n是滑雪板数量,m是一个包裹的最大重量(0 < n,m < = 10^5)
下面共n行数据,每行是2个用空格隔开的数字G_i和L_i(0 < G_i,L_i < = 1000),分别是某只滑雪板的重量和长度

Output

最少的木板长度

Examples

Input

5 5
2 1
1 2
1 3
2 3
2 2

Output

10

Hint

注:每次打包需要2块木板

Source

信息素养大赛-2023-智能算法C++挑战复赛