3007 - 分解因数

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给出一个正整数 a ,要求分解成若干个正整数的乘积,即 a = a1·a2·a3·…·an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ … ≤ an,问这样的分解的种数有多少?注意到 a = a 也是一种分解

Input

第1行是测试数据的组数n(1 ≤ n ≤ 1000)
后面有n组输入,每组测试数据占1行,包括一个正整数a (1 < a < 32768)

Output

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,为满足要求的分解的种数

Examples

Input

2
2
20

Output

1
4

Source

CIE等级考试