5511 - 卡特兰数

        卡特兰数（Catalan number），又称卡塔兰数、明安图数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。以比利时数学家欧仁·查理·卡特兰的名字命名。1730年，清代蒙古族数学家明安图在对三角函数幂级数的推导过程中首次发现，1774年被发表在《割圜密率捷法》中。

        其前几项为（从第0项开始）：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700...

        卡特兰数的通项公式为：C_n = \frac{1}{n+1} \binom{2n}{n}

        例如：C_3=\frac{1}{3+1}\binom{6}{3} = \frac{1}{3+1}\times C_6^3 = \frac{1}{3+1}\times\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1} = \frac{20}{4} = 5

        卡特兰数的递推公式为：C_{n+1} = \sum_{i=0}^{n} C_i{\times}C_{n-i}

        例如：C_3 = C_0 \times C_2 + C_1 \times C_1 + C_2 \times C_0

二维数组图像如下：

一个整数n(0<=n<=25)

输出卡特兰数第n项的值

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